【题目】某商场计划销售某种产品,现邀请生产该产品的甲、乙两个厂家进场试销10天,两个厂家提供的返利方案如下:甲厂家每天固定返利70元,且每卖出一件产品厂家再返利2元;乙厂家无固定返利,卖出40件以内(含40件)的产品,每件产品厂家返利4元,超出40件的部分每件返利6元.经统计,两个厂家10天的试销情况茎叶图如下:
(Ⅰ)现从厂家试销的10天中抽取两天,求这两天的销售量都大于40的概率;
(Ⅱ)若将频率视作概率,回答以下问题:
(ⅰ)记乙厂家的日返利额为(单位:元),求的分布列和数学期望;
(ⅱ)商场拟在甲、乙两个厂家中选择一家长期销售,如果仅从日返利额的角度考虑,请利用所学的统计学知识为商场做出选择,并说明理由.
【答案】(1) ;(2)详见解析;(3)详见解析.
【解析】试题分析:(Ⅰ)利用古典概型求这两天的销售量都大于40的概率;(Ⅱ)(ⅰ)依据题意求离散型随机变量的分布列和数学期望;(ⅱ)利用统计学知识为商场作处选择.
试题解析:
(Ⅰ)记“抽取的两天销售量都大于40”为事件A,
则.
(Ⅱ)(ⅰ)设乙产品的日销售量为a,则
当时, ;
当时, ;
当时, ;
当时, ;
当时, ;
∴的所有可能取值为:152,156,160,166,172,
∴的分布列为
152 | 156 | 160 | 166 | 172 | |
.
(ⅱ)依题意,甲厂家的日平均销售量为: ,
∴甲厂家的日平均返利额为: 元, 由(ⅰ)得乙厂家的日平均返利额为162元(>149元),∴推荐该商场选择乙厂家长期销售.
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【题目】设函数 ,集合M={x|f(x)=0}={x1 , x2 , x3 , x4 , x5}N* , 设c1≥c2≥c3 , 则c1﹣c3=( )
A.6
B.8
C.2
D.4
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【题目】【2017锦州质量检测(二)】如图,在四棱锥中,底面为直角梯形, , ,平面底面, 为的中点, 是棱上的点, , .
(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)若三棱锥的体积是四棱锥体积的,设,试确定的值.
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【题目】如图,在正方体中,棱长为1 ,点为线段上的动点(包含线段端点),则下列结论正确的______.
①当时, 平面;
②当时, 平面;
③的最大值为;
④的最小值为.
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【题目】已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x2﹣2x.
(1)求f(x)的解析式,并画出的f(x)图象;
(2)设g(x)=f(x)﹣k,利用图象讨论:当实数k为何值时,函数g(x)有一个零点?二个零点?三个零点?
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【题目】某校高一学生共有500人,为了了解学生的历史学习情况,随机抽取了50名学生,对他们一年来4次考试的历史平均成绩进行统计,得到频率分布直方图如图所示,后三组频数成等比数列.
(1)求第五、六组的频数,补全频率分布直方图;
(2)若每组数据用该组区间中点值(例如区间[70,80)的中点值是
75作为代表,试估计该校高一学生历史成绩的平均分;
(3)估计该校高一学生历史成绩在70~100分范围内的人数.
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【题目】已知圆为参数和直线 其中为参数, 为直线的倾斜角.
(1)当时,求圆上的点到直线的距离的最小值;
(2)当直线与圆有公共点时,求的取值范围.
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