【题目】已知圆为参数
和直线
其中
为参数,
为直线
的倾斜角
.
(1)当时,求圆上的点到直线
的距离的最小值;
(2)当直线与圆
有公共点时,求
的取值范围.
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【题目】某商场计划销售某种产品,现邀请生产该产品的甲、乙两个厂家进场试销10天,两个厂家提供的返利方案如下:甲厂家每天固定返利70元,且每卖出一件产品厂家再返利2元;乙厂家无固定返利,卖出40件以内(含40件)的产品,每件产品厂家返利4元,超出40件的部分每件返利6元.经统计,两个厂家10天的试销情况茎叶图如下:
(Ⅰ)现从厂家试销的10天中抽取两天,求这两天的销售量都大于40的概率;
(Ⅱ)若将频率视作概率,回答以下问题:
(ⅰ)记乙厂家的日返利额为(单位:元),求
的分布列和数学期望;
(ⅱ)商场拟在甲、乙两个厂家中选择一家长期销售,如果仅从日返利额的角度考虑,请利用所学的统计学知识为商场做出选择,并说明理由.
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【题目】在定义域内给定区间[a,b]上存在x0(a<x0<b)满足f(x0)= ,则称函数y=f(x)在区间[a,b]上的“平均值函数”,x0是它的一个均值点.若函数f(x)=﹣x2+mx+1是[﹣1,1]上的平均值函数,则实数m的取值范围是
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【题目】下列命题中正确的有( )
①命题x∈R,使sin x+cos x= 的否定是“对x∈R,恒有sin x+cos x≠
”;
②“a≠1或b≠2”是“a+b≠3”的充要条件;
③若曲线C上的所有点的坐标都满足方程f(x,y)=0,则称方程f(x,y)=0是曲线C的方程;
④十进制数66化为二进制数是1 000 010(2) .
A.①②③④
B.①④
C.②③
D.③④
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【题目】如图,在梯形中,
,
,四边形
为矩形,且
平面
,
.
(1)求证: 平面
;
(2)点在线段
(含端点)上运动,当点
在什么位置时,平面
与平面
所成锐二面角最大,并求此时二面角的余弦值.
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【题目】已知椭圆(
)的左、右焦点分别为
,
,点
在椭圆
上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在斜率为2的直线,使得当直线
与椭圆
有两个不同交点
时,能在直线
上找到一点
,在椭圆
上找到一点
,满足
?若存在,求出直线
的方程;若不存在,说明理由.
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【题目】定义:如果函数f(x)在[a,b]上存在x1 , x2(a<x1<x2<b)满足 , ,则称函数f(x)是[a,b]上的“双中值函数”.已知函数f(x)=x3﹣x2+a是[0,a]上的“双中值函数”,则实数a的取值范围是( )
A.(,
)
B.(,3)
C.( , 1)
D.( , 1)
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