Question

【题目】下列命题中正确的有（ ）
①命题x∈R，使sin x+cos x= 的否定是“对x∈R，恒有sin x+cos x≠ ”；
②“a≠1或b≠2”是“a+b≠3”的充要条件；
③若曲线C上的所有点的坐标都满足方程f（x，y）=0，则称方程f（x，y）=0是曲线C的方程；
④十进制数66化为二进制数是1 000 010（2） ．
A.①②③④
B.①④
C.②③
D.③④

Answer 1

【答案】B
【解析】解：①命题x∈R，使sin x+cos x= 的否定是“对x∈R，恒有sin x+cos x≠ ”；满足命题的否定形式，所以①正确；
②“a≠1或b≠2”是“a+b≠3”的充要条件；不是充要条件，所以②不正确；
③若曲线C上的所有点的坐标都满足方程f（x，y）=0，则称方程f（x，y）=0是曲线C的方程，不满足曲线与方程的关系，所以不正确；
④1 000 010（2）=1×26+1×2=66（10） ． 十进制数66化为二进制数是1 000 010（2） ．
故选：B．
【考点精析】认真审题，首先需要了解命题的真假判断与应用(两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系)．