Question

8．曲线C的参数方程为，$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+\sqrt{3}t}\\{y=\sqrt{3}-t}\end{array}}\right.$（t为参数），则此曲线的极坐标方程为$ρsin（θ+\frac{π}{6}）$=2．

Answer 1

分析 由曲线C的参数方程为，$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+\sqrt{3}t}\\{y=\sqrt{3}-t}\end{array}}\right.$（t为参数），消去参数化为普通方程：$x+\sqrt{3}y$-4=0，把$\left\{\begin{array}{l}{x=ρcosθ}\\{y=ρsinθ}\end{array}\right.$代入即可得出．

解答 解：由曲线C的参数方程为，$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+\sqrt{3}t}\\{y=\sqrt{3}-t}\end{array}}\right.$（t为参数），消去参数化为普通方程：$x+\sqrt{3}y$-4=0，化为$ρcosθ+\sqrt{3}ρsinθ-4=0$，即$ρsin（θ+\frac{π}{6}）$=2．
故答案为：$ρsin（θ+\frac{π}{6}）$=2．

点评 本题考查了参数方程化为普通方程、直角坐标方程化为极坐标方程，考查了计算能力，属于基础题．