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已知抛物线,点P(1,-1)在抛物线C上,过点P作斜率为k1k2的两条直线,分别交抛物线C于异于点P的两点Ax1,y1),Bx2,y2),且满足k1+k2=0.
(I)求抛物线C的焦点坐标;
(II)若点M满足,求点M的轨迹方程.
(Ⅰ)焦点坐标为F(0,-
(Ⅱ)M的轨迹方程为:

(I)将P(1,-1)代入抛物线C的方程a=-1,
∴抛物线C的方程为,即
焦点坐标为F(0,-).……………………………………4分
(II)设直线PA的方程为
联立方程消去y得

………………7分
同理直线PB的方程为
联立方程消去y得

…………………………9分
设点M的坐标为(x,y),由

…………………………………………11分

∴所求M的轨迹方程为:
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