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    在平面直角坐标系中，双曲线中心在原点，焦点在轴上，一条渐近线方程为，
    则它的离心率为（  ）
    A．B．C．D．
    A

    试题分析：因为双曲线中心在原点，焦点在轴上，一条渐近线方程为，
    所以，所以，即，所以，故离心率.
    点评：本题考查双曲线的简单几何性质，根据渐近线方程导出a 与b的比值是正确求解的关键．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知平面内一动点到点的距离与点到轴的距离的差等于1．（I）求动点的轨迹的方程；（II）过点作两条斜率存在且互相垂直的直线，设与轨迹相交于点，与轨迹相交于点，求的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若双曲线与直线无交点，则离心率的取值范围（ ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆过点，且它的离心率．直线
    与椭圆交于、两点．

    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）当时，求证：、两点的横坐标的平方和为定值；
    （Ⅲ）若直线与圆相切，椭圆上一点满足，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，线段的两个端点、分别分别在轴、轴上滑动，，点是上一点，且，点随线段的运动而变化.

    （1）求点的轨迹方程；
    （2）设为点的轨迹的左焦点，为右焦点，过的直线交的轨迹于两点，求的最大值，并求此时直线的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    己知椭圆的离心率为，是椭圆的左右顶点，是椭圆的上下顶点，四边形的面积为.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）圆过两点．当圆心与原点的距离最小时，求圆的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    是椭圆的右焦点，定点A，M是椭圆上的动点，则的最小值为                 .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知椭圆＝1(a＞b＞0)的离心率为，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点F1、F2为顶点的三角形的周长为4(＋1)，一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为A、B和C、D.

    (1)求椭圆和双曲线的标准方程；
    (2)设直线PF1、PF2的斜率分别为k1、k2，证明：k1·k2＝1；
    (3)是否存在常数λ，使得|AB|＋|CD|＝λ|AB|·|CD|恒成立？若存在，求λ的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    双曲线与椭圆有相同的焦点,且该双曲线
    的渐近线方程为．
    （1）求双曲线的标准方程；
    （2） 过该双曲线的右焦点作斜率不为零的直线与此双曲线的左，右两支分别交于点、，
    设，当轴上的点满足时，求点的坐标．

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