如图.桌面上摆有三串冰糖葫芦.第一串3课.第二串2颗.第三串1颗．小明每次从中取走一颗.若上面的冰糖葫芦取走后才能取下面的冰糖葫芦．则冰糖葫芦A恰好在第五次被取走.且冰糖葫芦B恰好在第六次被取走的取法数为12．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

9．

如图，桌面上摆有三串冰糖葫芦，第一串3课，第二串2颗，第三串1颗．小明每次从中取走一颗，若上面的冰糖葫芦取走后才能取下面的冰糖葫芦．则冰糖葫芦A恰好在第五次被取走，且冰糖葫芦B恰好在第六次被取走的取法数为12．

分析由题意可得，在前4次取走冰糖葫芦为，取走了A上面的2颗、取走了B上面的1颗，还取走了第三串1颗，根据位置，分为三类，根据分类计数原理可得．

解答解：由题意可得，在前4次取走冰糖葫芦为，取走了A上面的2颗、取走了B上面的1颗，还取走了第三串1颗，
第一类，第一次先取第一串的最上面一颗，第二次，剩下的三颗任意去，故有A₃³=6种，
第二类，第一次先取第三串的一颗（或第二串的B上面的一颗），第二次取第一串的最上面一颗，第二次，剩下的二颗任意去，故有2×2=4种，
若三类，第一次二次先取第三串的一颗和第二串的B上面的一颗，剩下的二颗按从上到下的顺序取，故有2种，
根据分类计数原理，共有6+4+2=12种，
故答案为：12．

点评本题考查了分类计数原理，关键是分类，属于中档题．

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20．

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