[题目]等差数列{an}的前n项和记为Sn . 已知a10=30.a20=50．(1)求通项{an},(2)令Sn=242.求n．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】等差数列{an}的前n项和记为Sn ，已知a10=30，a20=50．
（1）求通项{an}；
（2）令Sn=242，求n．

【答案】
（1）解：由an=a1+（n﹣1）d，a10=30，a20=50，得

方程组解得a1=12，d=2．所以an=2n+10

（2）解：由得由，Sn=242得

方程12n+ ×2=242．

解得n=11或n=﹣22（舍去）

【解析】（1）利用等差数列的通项公式根据a10和a20的值建立方程组，求得a1和d，则通项an可得．（2）把等差数列的求和公式代入进而求得n．
【考点精析】通过灵活运用等差数列的通项公式（及其变式）和数列的前n项和，掌握通项公式：或；数列{an}的前n项和sn与通项an的关系即可以解答此题．

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