Question

【题目】某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．，当每辆车的月租金定为x元时，租赁公司的月收益为y元，
（1）试写出x，y的函数关系式（不要求写出定义域）；
（2）租赁公司某月租出了88辆车，求租赁公司的月收益多少元？

Answer 1

【答案】
（1）解：设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为：

y=（100﹣ ）（x﹣150）﹣ ×50，

整理得：y=﹣ x2+162x﹣21000

（2）解：租赁公司某月租出了88辆车，

每辆车的月租金为3000+50×12=3600元，

当x=3600时，y=﹣ ×36002+162×3600﹣21000=303000元

当租出了88辆车时，租赁公司的月收益303000元

【解析】（1）设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为：y=（100﹣ ）（x﹣150）﹣ ×50，整理可得答案；（2）租赁公司某月租出了88辆车，每辆车的月租金为3000+50×2=3600元，代入（1）中解析式，可得答案．