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    2．已知函数f（x）=loga（x2-x+1）在[0，2]上的最大值为2，求实数a的值．

    分析 配方得x2-x+1=（x-$\frac{1}{2}$）2+$\frac{3}{4}$，从而可得loga$\frac{3}{4}$=2或loga3=2，从而解得．

    解答 解：∵x2-x+1=（x-$\frac{1}{2}$）2+$\frac{3}{4}$，
    又∵x∈[0，2]，
    ∴（x-$\frac{1}{2}$）2+$\frac{3}{4}$∈[$\frac{3}{4}$，3]，
    ∴loga$\frac{3}{4}$=2或loga3=2，
    ∴a=$\frac{\sqrt{3}}{2}$或a=$\sqrt{3}$．

    点评 本题考查了配方法与对数的运算的应用．

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    12．f（x）=$\frac{-{2}^{x}+b}{{2}^{x+1}+a}$是定义域为R的奇函数．
    （1）求a，b的值；
    （2）判断f（x）单调性并证明；
    （3）若对任意x∈[$\frac{1}{2}$，4]都有f（kx2）+f（2x-1）＞0成立，求x范围．

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    13．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=（5，-10），$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=（3，6），则$\overrightarrow{b}$在$\overrightarrow{a}$方向上的投影为2$\sqrt{5}$．

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    10．公差不为0的等差数列{an}的部分项a${\;}_{{k}_{1}}$，a${\;}_{{k}_{2}}$，a${\;}_{{k}_{3}}$…构成等比数列{a${\;}_{{k}_{n}}$}，且k1=1，k2=2，k3=6，则下列项中是数列{a${\;}_{{k}_{n}}$}中的项是（　　）
    A．a86B．a84C．a24D．a20

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    14．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c．若c=2a，bsinB-asinA=$\frac{1}{2}$asinC，则sinB等于 （　　）
    A．$\frac{\sqrt{7}}{4}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{\sqrt{7}}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow{b}$|=2，|$\overrightarrow{c}$|=1，且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$夹角为120°．
    （1）若（$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$）⊥（2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$），求λ的值；
    （2）求$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2}{x}}&{x＞0}\\{x+1}&{x≤0}\end{array}\right.$，若g（x）=f（x）-k有两个不同零点，则实数k的取值范围是（0，1]．

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