Question

【题目】给出以下四个结论：

①函数是偶函数；

②当时，函数的值域是；

③若扇形的周长为，圆心角为，则该扇形的弧长为6 cm；

④已知定义域为的函数，当且仅当时，成立.

则上述结论中正确的是______（写出所有正确结论的序号）．

Answer 1

【答案】②④

【解析】

利用特殊值代入①中的解析式即可判断①；根据函数单调性及自变量取值范围，可判断②；根据扇形的周长及圆心角即可求得半径，进而求得弧长，可判断③；讨论的符号去绝对值，即可判断④。

当与时，代入①中的解析式所得函数值不相等，所以①错误；

当时，，由余弦函数图象可知的值域是，所以②正确；

因为若扇形的周长为，圆心角为，设半径为r，则，解得，所以弧长为 cm，所以③错误；

当时，，当时，；当时，，当时，，所以④正确。

综上所述，②④正确。