【题目】已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱与底面垂直，体积为 
，底面是边长为 
的正三角形，若P为底面A1B1C1的中心，则PA与平面A1B1C1所成角的大小为（ ）
A.
B.
C.
D.
步步高达标卷系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】给出以下四个结论：
①函数
是偶函数；
②当
时，函数
的值域是
；
③若扇形的周长为
，圆心角为
，则该扇形的弧长为6 cm；
④已知定义域为
的函数
，当且仅当
时，
成立.
则上述结论中正确的是______（写出所有正确结论的序号）．
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【题目】某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费
（单位：万元）对年销售量
（单位：
）的影响，对近
年的年宣传费
和年销售量
作了初步统计和处理，得到的数据如下：
年宣传费 |
|
|
|
|
年销售量 |
|
|
|
|
，
.
（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；
（2）求出关于的线性回归方程
；
（3）若公司计划下一年度投入宣传费
万元，试预测年销售量的值.
参考公式
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【题目】已知向量 
=（cosx，﹣ 
）， 
=（ 
sinx，cos2x），x∈R，设函数f（x）= 
．
（1）求f（x）的最小正周期．
（2）求f（x）在[0， 
]上的最大值和最小值．
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【题目】如图，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O为底面中心，A1O⊥平面ABCD， 
．
（1）证明：A1C⊥平面BB1D1D； 
（2）求平面OCB1与平面BB1D1D的夹角θ的大小．
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【题目】先阅读下列题目的证法，再解决后面的问题．
已知a1，a2∈R，且a1＋a2＝1，求证：a＋a≥
.
证明：构造函数f(x)＝(x－a1)2＋(x－a2)2，则f(x)＝2x2－2(a1＋a2)x＋a＋a＝2x2－2x＋a＋a.
因为对一切x∈R，恒有f(x)≥0，
所以Δ＝4－8(a＋a)≤0，从而得a＋a≥.
(1)若a1，a2，…，an∈R，a1＋a2＋…＋an＝1，请由上述结论写出关于a1，a2，…，an的推广式；
(2)参考上述证法，请对你推广的结论加以证明．
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【题目】（本小题满分12分）
围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙的长度为x（单位：元）。
（Ⅰ）将y表示为x的函数；
（Ⅱ）试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。
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【题目】如图，AB是圆的直径，PA垂直圆所在的平面，C是圆上的点． 
（1）求证：平面PAC⊥平面PBC；
（2）若AB=2，AC=1，PA=1，求证：二面角C﹣PB﹣A的余弦值．
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