Question

【题目】(1)求不等式的解集；

(2)解关于的不等式.

Answer 1

【答案】（1）或或；（2）时，时，；时， 时，时，．

【解析】

（1）当或时，合题意；当且时，原不等式等价于，分类讨论即可得结果；（2）原不等式可化为， 时，解一次不等式即可；时，不等式即为，分四种情况讨论，分别利用一元二次不等式的解法求解即可．

（1）当或时，合题意；

当且时，因为恒成立，

所以原不等式等价于，

当时，三个因式都为正，合题意；

当时，两个因式为正，一个为负，不合题意；

当时，两个因式为负，一个为正，合题意；

当时，三个因式都为负，不合题意；

综上可得，不等式的解集为或或.

（2）原不等式可化为，
(i)时，，即．
(ii)时，不等式即为．
①时，不等式化为；
因为，不等式解为．
②时，不等式化为，
当，即时，不等式解为；
当，即时，不等式解为．
当，即时，不等式解为．
综上,时，时，；
时，时，时，．