【题目】在xOy平面上，将两个半圆弧（x﹣1）2+y2=1（x≥1）和（x﹣3）2+y2=1（x≥3），两条直线y=1和y=﹣1围成的封闭图形记为D，如图中阴影部分，记D绕y轴旋转一周而成的几何体为Ω．过（0，y）（|y|≤1）作Ω的水平截面，所得截面积为4π 
+8π．试利用祖暅原理、一个平放的圆柱和一个长方体，得出Ω的体积值为 ． 
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【题目】【2018河南安阳市高三一模】如下图，在平面直角坐标系
中，直线
与直线
之间的阴影部分即为
，区域
中动点
到
的距离之积为1．
（Ⅰ）求点
的轨迹
的方程；
（Ⅱ）动直线
穿过区域
，分别交直线
于
两点，若直线
与轨迹
有且只有一个公共点，求证： 
的面积恒为定值．
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【题目】给出以下四个结论：
①函数
是偶函数；
②当
时，函数
的值域是
；
③若扇形的周长为
，圆心角为
，则该扇形的弧长为6 cm；
④已知定义域为
的函数
，当且仅当
时，
成立.
则上述结论中正确的是______（写出所有正确结论的序号）．
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【题目】宝宝的健康成长是妈妈们最关心的问题，父母亲为婴儿选择什么品牌的奶粉一直以来都是育婴中的一个重要话题，为了解过程奶粉的知名度和消费者的信任度，某调查小组特别调查记录了某大型连锁超市2015年与2016年这两年销售量前5名的五个品牌奶粉的销量（单位：罐），绘制如下的管状图：
（1）根据给出的这两年销量的管状图，对该超市这两年品牌奶粉销量的前五强进行排名；
（2）分别计算这5个品牌奶粉2016年所占总销量（仅指这5个品牌奶粉的总销量）的百分比（百分数精确到各位），并将数据填入如下饼状图中的括号内；
（3）已知该超市2014年飞鹤奶粉的销量为
（单位：罐），试以
这3年的销量得出销量
关于
年份的线性回归方程，并据此预测2017年该超市飞鹤奶粉的销量.
相关公式： 
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【题目】已知数列{an}是等差数列，首项a1=1，且a3+1是a2+1与a4+2的等比中项．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=
，求数列{bn}的前n项和Sn．
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【题目】某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费
（单位：万元）对年销售量
（单位：
）的影响，对近
年的年宣传费
和年销售量
作了初步统计和处理，得到的数据如下：
年宣传费 |
|
|
|
|
年销售量 |
|
|
|
|
，
.
（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；
（2）求出关于的线性回归方程
；
（3）若公司计划下一年度投入宣传费
万元，试预测年销售量的值.
参考公式
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【题目】已知向量 
=（cosx，﹣ 
）， 
=（ 
sinx，cos2x），x∈R，设函数f（x）= 
．
（1）求f（x）的最小正周期．
（2）求f（x）在[0， 
]上的最大值和最小值．
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【题目】（本小题满分12分）
围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙的长度为x（单位：元）。
（Ⅰ）将y表示为x的函数；
（Ⅱ）试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。
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