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(2010•温州二模)若{an}是等差数列,则a6<a7是a6<a8的(  )
分析:设等差数列的公差为d,则根据a6-a7=-d,a6-a8=-2d,即可得结论
解答:解:由题意,设等差数列的公差为d,则若a6<a7,则d>0,∴a6-a8=-2d<0,∴a6<a8∴a6<a7是a6<a8的充分条件;
若a6<a8,则d>0,∴a6-a7=-2d<0,∴a6<a7,∴a6<a7是a6<a8的必要条件;
∴a6<a7是a6<a8的充要条件;
故选C.
点评:本题以等差数列为载体,考查充要条件,解题的关键是利用等差数列的通项得出a6-a7=-d,a6-a8=-2d.
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.
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