Question

12．已知sinθ=$\frac{3}{5}$，且θ∈（0，$\frac{π}{2}}$），则$\frac{sin2θ}{{{{cos}^2}θ}}$的值等于（　　）

• A． $\frac{3}{2}$
• B． $\frac{3}{4}$
• C． -$\frac{3}{2}$
• D． -$\frac{3}{4}$

Answer 1

分析 根据同角的三角函数关系式以及倍角公式进行化简即可．

解答 解：∵sinθ=$\frac{3}{5}$，且θ∈（0，$\frac{π}{2}}$），
∴cosθ=$\frac{4}{5}$，
则$\frac{sin2θ}{{{{cos}^2}θ}}$=$\frac{2sinθcosθ}{co{s}^{2}θ}$=$\frac{2sinθ}{cosθ}$=$\frac{2×\frac{3}{5}}{\frac{4}{5}}$=$\frac{3}{2}$，
故选：A．

点评 本题主要考查三角函数值的求解，根据同角的三角函数关系式是解决本题的关键．