Question

【题目】湖北省第二届（荆州）园林博览会于2019年9月28日至11月28日在荆州园博园举办，本届园林博览会以“辉煌荆楚，生态园博”为主题，展示荆州生态之美，文化之韵，吸引更多优秀企业来荆投资，从而促进荆州经济快速发展.在此博览会期间，某公司带来了一种智能设备供采购商洽谈采购，并决定大量投放荆州市场.已知该种设备年固定研发成本为50万元，每生产一台需另投入80元，设该公司一年内生产该设备万台，且全部售完，且每万台的销售收入（万元）与年产量（万台）的函数关系式近似满足

（1）写出年利润(万元)关于年产量（万台）的函数解析式.（年利润年销售收入总成本）.

（2）当年产量为多少万台时，该公司获得的利润最大？并求最大利润.

Answer 1

【答案】（1）（2）当年产量为万台时，该公司获得最大利润1350万元

【解析】

（1）利用利润等于收入减去成本，可得分段函数解析式；

（2）分段求出函数的最大值，比较可得结果.

（1）

（2）当时,,在上单调递增

时取最大值

当时,

取“＝”）

综上所述当年产量为万台时，该公司获得最大利润1350万元