Question

【题目】随机调查某社区80个人，以研究这一社区居民在晚上8点至十点时间段的休闲方式与性别的关系，得到下面的数据表：

（1）将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查3名在该社区的男性，求这3人中至少有1人是以看书为休闲方式的概率；

（2）根据以上数据，能否有99%的把握认为“在晚上8点至十点时间段的休闲方式与性别有关系？”

参考公式：，其中.

参考数据：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

Answer 1

【答案】（1）；（2）有的把握认为相关．

【解析】

（1）首先补全列联表，用频率估计概率得到以看书为休闲方式的男性的概率，

记这3人中至少有1人是以看书为休闲方式的为事件，则事件的对立事件为这3人中没有1人是以看书为休闲方式，根据相互独立事件的概率公式计算可得；

（2）首先求出卡方，再跟参考数据比较即可得出结论；

解：（1）依题意，补全以上列联表

休闲方式 性别	看电视	看书	合计
男	10	50	60
女	10	10	20
合计	20	60	80

用频率估计概率，可得以看书为休闲方式的男性的概率为

则随机调查3名在该社区的男性，记这3人中至少有1人是以看书为休闲方式的为事件，

则事件的对立事件为这3人中没有1人是以看书为休闲方式其概率为，

所以

（2）由（1）中的列联表可得，

的概率约为0.01，所以我们有的把握认为相关．