Question

8．经过两条直线2x-y-3=0和4x-3y-5=0的交点，并且与直线2x+3y+5=0垂直的直线方程为3x-2y-4=0．

Answer 1

分析 联立$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-3=0}\\{4x-3y-5=0}\end{array}\right.$，可得交点P，设与直线2x+3y+5=0垂直的直线方程为3x-2y+m=0，把点P的坐标代入解得m即可得出．

解答 解：联立$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-3=0}\\{4x-3y-5=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$，可得交点P（2，1），
设与直线2x+3y+5=0垂直的直线方程为3x-2y+m=0，
把点P的坐标代入可得：6-2+m=0，解得m=-4．
∴要求的直线方程为：3x-2y-4=0．
故答案为：3x-2y-4=0．

点评 本题考查了直线的交点、相互垂直的直线斜率之间的关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．