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    5．先画一个边长为2的正方形，再将这个正方形的各边中点相连得到第2个正方形，依此类推，则第10个正方形的面积为$\frac{1}{128}$．（用最简分数表示）

    分析 根据正方形的面积成等比数列求出第10个正方形的面积即可．

    解答 解：第一个正方形的面积是4，
    第二个正方形的面积是2，
    第三个正方形的面积是1，
    …，
    故第n个正方形的面积是：4•${（\frac{1}{2}）}^{n-1}$，
    故第10个正方形的面积是：4×$\frac{1}{{2}^{9}}$=$\frac{1}{{2}^{7}}$=$\frac{1}{128}$，
    故答案为：$\frac{1}{128}$．

    点评 考查学生掌握等比数列的通项公式及等比数列的前n项和的公式，会利用数学归纳法进行归纳总结得到一般性的规律．

    练习册系列答案
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