Question

【题目】在某次综合素质测试中，共设有40个考室，每个考室30名考生．在考试结束后，为调查其测试前的培训辅导情况与测试成绩的相关性，抽取每个考室中座位号为05的考生，统计了他们的成绩，得到如图所示的频率分布直方图．

（1）在这个调查采样中，采用的是什么抽样方法？

（2）估计这次测试中优秀（80分及以上）的人数；

（3）写出这40名考生成绩的众数、中位数、平均数的估计值．

Answer 1

【答案】（1）系统抽样 （2）420人 （3）77.5分；77.5分；77分．

【解析】

（1）根据系统抽样的定义可得，用的是系统抽样；

（2）求出80分及以上的频率，再进一步求出优秀人数即可；

（3）根据众数是频率分布直方图中最高矩形的宽的中点横坐标，中位数所在的垂直于横轴的直线平分所有矩形的面积，求各个小矩形的面积乘以对应矩形底边的中点之和即为平均数.

（1）采用的是系统抽样；

（2）由于80分及以上的频率，因此这次测试中优秀人数约为（人）；

（3）成绩在的人数最多，因此众数的估计值是（分）；

中位数的估计值（分）；

平均数的估计值（分）．