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    16．命题α：-1＜x＜2，命题β：x2-ax-2a2=0，已知α是β的必要条件，求实数a的取值范围．

    分析 由已知中α是β的必要条件，可得：方程x2-ax-2a2=0的解集是集合（-1，2）的子集；解得实数a的取值范围．

    解答 解：∵α是β的必要条件，
    故方程x2-ax-2a2=0的解集是集合（-1，2）的子集；
    解x2-ax-2a2=0得：x=2a，或x=a，
    则2a∈（-1，2）且a∈（-1，2），
    解得：a∈（-$\frac{1}{2}$，1），

    点评 本题考查的知识点是充要条件的定义，其中根据充要条件的定义，将已知转化为方程x2-ax-2a2=0的解集是集合（-1，2）的子集，是解答的关键．

    练习册系列答案
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