Question

2^2x+2+3•2^x-1=0，求x的值．

Answer 1

考点：有理数指数幂的运算性质

专题：函数的性质及应用

分析：用换元法，化简方程，设2^x=t（t＞0），把原方程化为t的一元二次方程，求出解答来．

解答： 解：∵2^2x+2+3•2^x-1=0，
∴4•（2^x）²+3•2^x-1=0；
设2^x=t（t＞0），
则原方程化为4t²+3t-1=0；
解得t=

1

4

，t=-1（舍去）；
∴2^x=

1

4

，
解得x=-2．

点评：本题考查了求可化为一元二次方程的指数方程的解的问题，解题时可以用换元法，是基础题．