[题目]函数(.)的部分图象如图所示.则下列结论正确的是( )A.B.若把函数的图像向左平移个单位.则所得函数是奇函数C.若把的横坐标缩短为原来的倍.纵坐标不变.得到的函数在上是增函数D..若恒成立.则的最小值为题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】函数（，）的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（）

B.若把函数的图像向左平移个单位，则所得函数是奇函数

C.若把的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到的函数在上是增函数

D.，若恒成立，则的最小值为

【答案】ABD

【解析】

观察图象，可分别求得周期T、、的值，进而得出的解析式，可对A作出判断；然后结合三角函数的平移伸缩变换可对B、C作出判断；由可得，令，由求得的最小值即可对D作出判断.

如图所示：，所以，，

，，即，

（），（），

，，，故A正确；

把的图像向左平移个单位，则所得函数，是奇函数，故B正确；

把的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到的函数，

，，

在上不单调递增，故C错误；

由可得，恒成立，

令，，

则，

，，，，

的最小值为，故D正确.

故选：ABD.

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（1）通常收件时间不超过四天认为是物流迅速，否则认为是物流迟缓；

请根据题目所给信息完成下面列联表，并判断能否有的把握认为“获得好评”与物流速度有关？

	好评	中评或差评	合计
物流迅速
物流迟缓	30
合计

（2）从正式营业开始，记商家在每笔交易中得到的评价得分为．该商家将试营业50天期间的成交情况制成了频数分布表（表1），以试营业期间成交单数的频率代替正式营业时成交单数发生的概率．

表1

成交单数	36	30	27
天数	10	20	20

（Ⅰ）求的分布列和数学期望；

（Ⅱ）平台规定，当积分超过10000分时，商家会获得“诚信商家”称号，请估计该商家从正式营业开始，1年内（365天）能否获得“诚信商家”称号

附：

参考数据：

	0.150	0．100	0.050	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

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（Ⅰ）求证：PO平面；

（Ⅱ）求平面EFG与平面所成锐二面角的大小；

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（1）依茎叶图判断哪个小区的平均分高？

（2）现从甲小区不低于80分的家庭中随机抽取两户，求分数为87的家庭至少有一户被抽中的概率；

（3）如果规定分数不低于85分的家庭为优秀，请填写下面的列联表，并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为得分是否优秀与小区宣传培训方式有关？”

	甲	乙	合计
优秀
不优秀
合计

参考公式和数据：，其中.

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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