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    已知|
    a
    |=2，|
    b
    |=3，|
    a
    -
    b
    |=
    		7
    ，则
    a
    与
    b
    的夹角为（　　）
    A、30°B、60°
    C、45°D、90°
    分析：要求向量的夹角，写出向量夹角的公式，需要先求出两个向量的数量积，根据所给的两个向量差的模长两边平方，得到数量积，代入向量夹角的公式，得到结果．
    解答：解：∵|
    a
    -
    b
    |=
    		7
    ，
    ∴
    a
    2    -2
    a
    •
    b
    +
    b
    2    =7，
    ∴
    a
    •
    b
    =3，
    ∴cosθ=
    a
    •
    b
    |
    a
    ||
    b
    |
    =
    3
    2×3
    =
    1
    2
    ，
    ∵θ∈[0°，180°]，
    ∴θ=60°
    故选B．
    点评：本题主要考查数量积的应用，数量积的主要应用：①求模长；②求夹角；③判垂直．这是一个经常出现的问题，解题的关键是熟练应用数量积的公式．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知a=
    		2
    ，b=2，B=45°，则角A=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知a=2，b=
    		2
    ，C=
    π
    4
    ，求角A、B和边c．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•宝山区一模）已知|
    a
    | =2    ，|
    b
    | =
    		2
    ，
    a
    与
    b
    的夹角为45°，要使λ
    b
    -
    a
    与
    a
    垂直，则λ=
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知a=2，b=3，C=60°，试证明△ABC为锐角三角形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |    =2，|
    b
    |    =3，|
    a
    -
    b
    |    =
    		7
    ，则向量
    a
    与向量
    b
    的夹角是（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    4
    C、
    π
    3
    D、
    π
    2

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