设斜率为1的直线l过抛物线y2＝ax(a>0)的焦点F，且和y轴交于点A，若△OAF(O为坐标原点)的面积为8，则a的值为________．
智能训练练测考系列答案
计算高手系列答案科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：8-9圆锥曲线的综合问题（解析版） 题型：选择题
若双曲线
－
＝1(a>0，b>0)上不存在点P，使得右焦点F关于直线OP(O为双曲线的中心)的对称点在y轴上，则该双曲线离心率的取值范围为( )
A．(
，＋∞) B．[
，＋∞)
C．(1，
] D．(1，
)
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科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：8-8曲线与方程（解析版） 题型：选择题
设圆(x＋1)2＋y2＝25的圆心为C，A(1,0)是圆内一定点，Q为圆周上任一点．线段AQ的垂直平分线与CQ的连线交于点M，则M的轨迹方程为( )
A．
－
＝1 B．
＋
＝1
C．
－
＝1 D．
＋
＝1
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科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：8-7抛物线（解析版） 题型：选择题
如图，F为抛物线y2＝4x的焦点，A，B，C在抛物线上，若
＋
＋
＝0，则|
|＋|
|＋|
|＝( )
A．6 B．4 C．3 D．2
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科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：8-7抛物线（解析版） 题型：选择题
已知F是抛物线y2＝x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|＋|BF|＝3，则线段AB的中点到y轴的距离为( )
A．
B．
C．
D．1
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科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：8-6双曲线（解析版） 题型：解答题
已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，离心率为
，且过点(4，－
)．
(1)求双曲线方程；
(2)若点M(3，m)在双曲线上，求证：
·
＝0；
(3)求△F1MF2的面积．
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科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：8-5椭圆（解析版） 题型：填空题
若椭圆
＋
＝1的焦点在x轴上，过点(1，
)作圆x2＋y2＝1的切线，切点分别为A，B，直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是________．
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科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：8-2直线的交点坐标与距离公式（解析版） 题型：解答题
如图，函数f(x)＝x＋
的定义域为(0，＋∞)．设点P是函数图象上任一点，过点P分别作直线y＝x和y轴的垂线，垂足分别为M，N．
(1)证明：|PM|·|PN|为定值；
(2)O为坐标原点，求四边形OMPN面积的最小值．
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，0)，直线l为y＝x－
，所以A(0，－
)，△OAF的面积为
×
×
＝8．解得a＝±16，依题意，只能取a＝16．
