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    如图，F为抛物线y2＝4x的焦点，A，B，C在抛物线上，若＋＋＝0，则||＋||＋||＝(　　)

    A．6 B．4 C．3 D．2

     

    A

    【解析】设A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)，

    ∵F(1,0)，∴＋＋＝(x1＋x2＋x3－3，y1＋y2＋y3)＝0，

    ∴

    ∴||＋||＋||＝x1＋＋x2＋＋x3＋＝3＋3＝6．

     

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    执行如图所示的程序框图，若输出i的值为2，则输入x的最大值是(　　)

    A．5 B．6 C．11 D．22

     

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    已知△ABC的周长为12，顶点A，B的坐标分别为(－2,0)，(2,0)，C为动点．

    (1)求动点C的轨迹E的方程；

    (2)过原点作两条关于y轴对称的直线(不与坐标轴重合)，使它们分别与曲线E交于两点，求四点所对应的四边形的面积的最大值．

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：8-8曲线与方程（解析版） 题型：填空题

    曲线C是平面内与两个定点F1(－1,0)和F2(1,0)的距离的积等于常数a2(a>1)的点的轨迹．给出下列三个结论：

    ①曲线C过坐标原点；

    ②曲线C关于坐标原点对称；

    ③若点P在曲线C上，则△F1PF2的面积不大于a2．

    其中，所有正确结论的序号是________．

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：8-8曲线与方程（解析版） 题型：选择题

    长为3的线段AB的端点A、B分别在x轴、y轴上移动，＝2，则点C的轨迹是(　　)

    A．线段 B．圆 C．椭圆 D．双曲线

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：8-7抛物线（解析版） 题型：填空题

    设斜率为1的直线l过抛物线y2＝ax(a>0)的焦点F，且和y轴交于点A，若△OAF(O为坐标原点)的面积为8，则a的值为________．

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：8-6双曲线（解析版） 题型：解答题

    已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0)，右顶点为(，0)．

    (1)求双曲线C的方程；

    (2)若直线l：y＝kx＋与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且·>2(其中O为原点)，求k的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：8-5椭圆（解析版） 题型：填空题

    已知F是椭圆C的一个焦点，B是短轴的一个端点，线段BF的延长线交C于点D，且＝2，则C的离心率为________．

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：8-3圆的方程（解析版） 题型：选择题

    过点M(1,2)的直线l将圆(x－2)2＋y2＝9分成两段弧，当其中的劣弧最短时，直线的方程是(　　)

    A．x＝1 B．y＝1

    C．x－y＋1＝0 D．x－2y＋3＝0

     

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