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    (本小题满分15分) 如图，在三棱锥中，，，点分别是的中点，底面．
    （1）求证：平面；
    （2）当时，求直线与平面所成角的正弦值；
    （3）当为何值时，在平面内的射影恰好为的重心．

    （1）证明见解析。
    （2）
    （3）

    解析

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD为矩形，且PA="AD=1,AB=2," ,.
    (1)求证：平面平面；
    (2)求三棱锥D－PAC的体积；
    (3)求直线PC与平面ABCD所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，四棱锥的底面为一直角梯形，其中，底面，是的中点．
    （1）试用表示，并判断直线与平面的位置关系；
    （2）若平面，求异面直线与所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图8，在直角梯形中，，，且．现以为一边向形外作正方形，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面互相垂直，如图9．
    （1）求证：平面平面；
    （2）求平面与平面所成锐二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知直线ax+2y+2=0与3x﹣y﹣2=0平行，则系数a=（　　）.

    A．﹣3B．﹣6C．D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知一条直线过点(3，-2)与点(-1，-2),则这条直线的倾斜角是（  ）.

    A． B． C． D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    直线的参数方程为 (t为参数)，则直线的倾斜角为(　　)

    A．40°B．50°C．140° D．130°

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题12分）如图：四棱锥P—ABCD中，底面ABCD

    是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD=，点F是PB的中点，点E在边BC上移动.
    （1）证明：无论点E在BC边的何处，都有PE⊥AF;
    （2）当BE等于何值时，PA与平面PDE所成角的大小为45°. 

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （12分）
    已知空间三点
    （1）求
    （2）求以AB，AC为边的平行四边形的面积。

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