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    (本题14分) 设直线（其中，为整数）与椭圆交于不同两点，，与双曲线交于不同两点，，问是否存在直线，使得向量，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由．
    9
    由消去化简整理得
    设，，则
          ①  ………4分
    由消去化简整理得
    设，，则
          ②  …………8分
    因为，所以，此时．
    由得．
    所以或．由上式解得或．当时，由①和②得．因是整数，所以的值为，，，，，，．当，由①和②得．因是整数，所以，，．于是满足条件的直线共有9条．………14分
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    .设，分别为具有公共焦点与的椭圆和双曲线的离心率，为两曲线的一个公共点，且满足，则的值为
    A．B．1C．2D．不确定

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    若，则方程表示的曲线只可能是

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如右图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月
    球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞
    行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ
    绕月飞行，最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ
    绕月飞行，若用和分别表示椭轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用和
    分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子：
    ①　②　③＜    ④＞.
    其中正确式子的序号是 (　 　 )
    A．①③B．②③C．①④D．②④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知与曲线、y轴于、
    为原点。
    （1）求证：；
    （2）求线段AB中点的轨迹方程；
    （3）求△AOB面积的最小值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分15分）已知直线：过抛物线的焦点．
    （1）求抛物线方程；
    （2）设抛物线的一条切线，若∥，求切点坐标．
    （方法不唯一）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （13分）已知点，直线：，为平面上的动点，过点作直线的垂线，垂足为，且．
    （1）求动点的轨迹的方程；
    （2）已知圆过定点，圆心在轨迹上运动，且圆与轴交于、两点，设，，求的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    与椭圆共焦点且过点P（2,1）的双曲线方程是（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    曲线关于直线对称的曲线方程是（    ）
    A．B．C．D．

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