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    如右图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月
    球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞
    行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ
    绕月飞行，最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ
    绕月飞行，若用和分别表示椭轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用和
    分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子：
    ①　②　③＜    ④＞.
    其中正确式子的序号是 (　 　 )
    A．①③B．②③C．①④D．②④
    D
    分析：根据图象可知a1＞a2，c1＞c2，进而根据基本不等式的性质可知a1+c1＞a2+c2； ＞进而判断①④不正确．③正确；根据a1-c1=|PF|，a2-c2=|PF|可知a1-c1=a2-c2；
    解答：解：如图可知a1＞a2，c1＞c2，
    ∴a1+c1＞a2+c2；
    ∴①不正确，
    ∵a1-c1=|PF|，a2-c2=|PF|，
    ∴a1-c1=a2-c2；②正确．
    a1+c2=a2+c1
    可得（a1+c2）2=（a2+c1）2，
    a12-c12+2a1c2=a22-c22+2a2c1，
    即b12+2a1c2=b22+2a2c1，∵b1＞b2
    所以c1a2＞a1c2
    可得＞，③不正确．④正确；
    故选D．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，已知，直线，为平面上的动点，过点作的垂线，垂足为点，且．
    （Ⅰ）求动点的轨迹的方程；
    （Ⅱ）过点的直线交轨迹于两点，交直线于点．
    （1）已知，，求的值；
    （2）求的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    （文）已知，点满足，记点的轨迹为E，
    （1）、求轨迹E的方程；（5分）
    （2）、如果过点Q(0，m)且方向向量为="(1,1)" 的直线l与点P的轨迹交于A，B两点，当时，求AOB的面积。（9分）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题14分) 设直线（其中，为整数）与椭圆交于不同两点，，与双曲线交于不同两点，，问是否存在直线，使得向量，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分)
    （Ⅰ） 已知动点到点与到直线的距离相等，求点的轨迹的方程；
    （Ⅱ） 若正方形的三个顶点，，()在(Ⅰ)中的曲线上，设的斜率为，，求关于的函数解析式；
    （Ⅲ） 求(2)中正方形面积的最小值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    设动点P到点A(－l，0)和B(1，0)的距离分别为d1和d2，
    ∠APB＝2θ,且存在常数λ(0＜λ＜1＝,使得d1d2 sin2θ＝λ．
    （1）证明：动点P的轨迹C为双曲线，并求出C的方程；
    （2）过点B作直线交双曲线C的右支于M、N两
    点,试确定λ的范围,使·＝0,其中点
    O为坐标原点．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    有下列命题：①双曲线与椭圆有相同的焦点；
    ② 是“2x2－5x－3＜0”必要不充分条件；
    ③“若xy=0，则x、y中至少有一个为0”的否命题是真命题.；
    ④ ，．
    其中是真命题的有：_        ___．（把你认为正确命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在平面直角坐标系xoy中，已知△ABC的顶点A(－6，0)和C(6，0)，顶点B在双曲线的左支上，等于
    A．B．C．D．

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