由曲线
与直线
所围成的平面图形(下图中的阴影部分)的面积是____________.
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科目:高中数学 来源:2015届湖南省益阳市高三第一次模拟考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下,大桥上的车流速度
(单位:千米
/小时)是车流密度
(单位:辆/千米)的函数.当桥上的的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车
流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时,研究表明,当
时,
车流速度
是车流密度
的一次函数.
(1)当
时,求函数
的表达式.
(2)当车流密度
为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观点的车辆数,单位:辆/每小时)
可以达到最大,并求最大值(精确到1辆/每小时).
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科目:高中数学 来源:2015届湖南省高二下学期期末考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知圆C过点P(1,1),且与圆M:(x+2)2+(x+2)2=r2(r>0)2关于直线x+y+2=0对称.
⑴求圆C的方程;
⑵设Q为圆C上的一个动点,求
的最小值;
⑶过点P作两条相异直线分别与圆C相交于A,B,且直线PA和直线PB的倾斜角互补,O为坐标原点,试判断直线OP和AB是否平行?请说明理由.
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科目:高中数学 来源:2015届湖北省高二下学期期中考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知四棱锥
,底面
为矩形,侧棱
,其中
,
为侧棱
上的两个三等分点,如下图所示.
(1)求证:
;
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值;
(3)求二面角
的余弦值.
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科目:高中数学 来源:2015届湖北省高二下学期期中考试文科数学试卷(解析版) 题型:选择题
以抛物线
上的任意一点为圆心作圆与直线
相切,这些圆必过一定点,则这一定点的坐标是( )
A.
B.(2,0) C.(4,0) D.![]()
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