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用0、1、2、3、4、5可组成多少个无重复数字且比2000大的四位偶数.

120(个)

解析解:完成这件事有三类方法:
第一类是用0当结尾的比2000大的4位偶数,它可以分三步去完成:第一步,选取千位上的数字,只有2,3,4,5可以选择,有4种选法;第二步,选取百位上的数字,除0和千位上已选定的数字以外,还有4个数字可供选择,有4种选法;第三步,选取十位上的数字,还有3种选法.依据分步乘法计数原理,这类数的个数有4×4×3=48(个);
第二类是用2当结尾的比2000大的4位偶数,它可以分三步去完成:第一步,选取千位上的数字,除去2,1,0,只有3个数字可以选择,有3种选法;第二步,选取百位上的数字,在去掉已经确定的首尾两数字之后,还有4个数字可供选择,有4种选法;第三步,选取十位上的数字,还有3种选法.
依据分步乘法计数原理,这类数的个数有3×4×3=36(个);
第三类是用4当结尾的比2000大的4位偶数,其步骤同第二类.
对以上三类结论用分类加法计数原理,可得所求无重复数字且比2000大的四位偶数有4×4×3+3×4×3+3×4×3=120(个).

练习册系列答案
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