用数字0,1,2,3,4,5,
(1)可以组成多少个没有重复数字的六位数?
(2)试求这些六位数的和.
(1)600 (2) 15·A55·105+15·A44·11111
解析解:(1)(间接法)0,1,2,3,4,5六个数共能形成A66种不
同的排法,当0在首位时不满足题意,故可以组成A66-A55=600(个)没有重复数字的六位数.
(2)十万位只能放1,2,3,4,5中的一个,万位上、千位上、百位上、十位上、个位上都可以放0,1,2,3,4,5中的一个,但不重复,因此所有六位数的和为:
(1+2+3+4+5)·A55·105+(1+2+3+4+5+0)·A44·104+(1+2+3+4+5+0)·A44·103+(1+2+3+4+5+0)·A44·102+(1+2+3+4+5+0)·A44·10+(1+2+3+4+5+0)·A44=15·A55·105+15·A44·11111.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
某医院有内科医生12名,外科医生8名,现选派5名参加赈灾医疗队,其中
(1)某内科医生甲与某外科医生乙必须参加,共有多少种不同选法?
(2)甲、乙均不能参加,有多少种选法?
(3)甲、乙两人至少有一人参加,有多少种选法?
(4)队中至少有一名内科医生和一名外科医生,有几种选法?
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