精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

用数字0,1,2,3,4,5,
(1)可以组成多少个没有重复数字的六位数?
(2)试求这些六位数的和.

(1)600   (2) 15·A55·105+15·A44·11111

解析解:(1)(间接法)0,1,2,3,4,5六个数共能形成A66种不
同的排法,当0在首位时不满足题意,故可以组成A66-A55=600(个)没有重复数字的六位数.
(2)十万位只能放1,2,3,4,5中的一个,万位上、千位上、百位上、十位上、个位上都可以放0,1,2,3,4,5中的一个,但不重复,因此所有六位数的和为:
(1+2+3+4+5)·A55·105+(1+2+3+4+5+0)·A44·104+(1+2+3+4+5+0)·A44·103+(1+2+3+4+5+0)·A44·102+(1+2+3+4+5+0)·A44·10+(1+2+3+4+5+0)·A44=15·A55·105+15·A44·11111.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知的第五项的二项式系数与第三项的二项式系数的比是
(1)求n;
(2)求展开式中常数项.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知(+3x2)n的展开式中,各项系数和比它的二项式系数和大992,求:
(1)展开式中二项式系数最大的项;
(2)展开式中系数最大的项.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

某医院有内科医生12名,外科医生8名,现选派5名参加赈灾医疗队,其中
(1)某内科医生甲与某外科医生乙必须参加,共有多少种不同选法?
(2)甲、乙均不能参加,有多少种选法?
(3)甲、乙两人至少有一人参加,有多少种选法?
(4)队中至少有一名内科医生和一名外科医生,有几种选法?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

8的展开式中,
(1)系数的绝对值最大的项是第几项?
(2)求二项式系数最大的项;
(3)求系数最大的项;
(4)求系数最小的项.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

6个人进两间屋子,①每屋都进3人;②每屋至少进1人,问:各有多少种分配方法?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

用0、1、2、3、4、5可组成多少个无重复数字且比2000大的四位偶数.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知的展开式前三项中的的系数成等差数列.
(1)求展开式中所有的的有理项;(2)求展开式中系数最大的项.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知的展开式前两项的二项式系数的和为10.
(1) 求的值. 
(2) 这个展开式中是否有常数项?若有,将它求出,若没有,请说明理由.

查看答案和解析>>

同步练习册答案