Question

为了参加全运会，省运动管理中心对自行车运动员甲、乙两人在相同的条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度的数据如表所示：

甲	27	38	30	37	35	31
乙	33	29	38	34	28	36

请用平均数和方差来分析甲、乙两人谁参加这项重大比赛更合适．

Answer 1

考点：极差、方差与标准差

专题：概率与统计

分析：先做出甲和乙的速度的平均数，甲和乙的速度的平均数相同，需要再比较两组数据的方差，选方差较小运动员参加比赛比较好．

解答： 解：

.

x甲

=

1

6

（27+38+30+37+35+31）=33
S_甲²=

1

6

[（27-33）²+（38-33）²+（30-33）²+（37-33）²+（35-33）²+（31-33）²]=

94

6

…（ 4分）

.

x乙

=

1

6

（33+29+38+34+28+36）=33
S_乙²=

1

6

[（33-33）²+（29-33）²+（38-33）²+（34-33）²+（28-33）²+（36-33）²]=

76

6

（8分）
∵

.

x甲

=

.

x乙

，S_甲²＞S_乙²   （10分）
故两名运动员水平相当，但乙发挥更稳定，
∴乙参加更合适                  （12分）

点评：本题考查两组数据的平均数和方差，对于两组数据，通常要求的是这组数据的方差和平均数，用这两个特征数来表示分别表示两组数据的特征．