Question

20．已知实数a＞b，当a、b满足ab＞0条件时，不等式$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$成立．

Answer 1

分析 分ab＞0，和ab＜0，讨论并根据不等式的性质化简即可．

解答 解，当ab＞0时，∵a＞b，
∴$\frac{a}{ab}$＞$\frac{b}{ab}$，即$\frac{1}{b}$＞$\frac{1}{a}$，
当ab＜0时，∵a＞b，
∴$\frac{a}{ab}$＜$\frac{b}{ab}$，即$\frac{1}{b}$＜$\frac{1}{a}$，
综上所述，当a、b满足ab＞0时，不等式$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$成立．
故答案为：ab＞0，．

点评 本题考查二类不等式饿性质，属于基础题．