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    5．演绎推理“因为f′（x0）=0时，x0是f（x）的极值点．而对于函数f（x）=x3，f′（0）=0．所以0是函数f（x）=x3的极值点．”所得结论错误的原因是（　　）
    A．大前提错误B．小前提错误
    C．推理形式错误D．大前提和小前提都错误

    分析 要分析一个演绎推理是否正确，主要观察所给的大前提，小前提和结论及推理形式是否都正确，根据这几个方面都正确，才能得到这个演绎推理正确．

    解答 解：演绎推理“因为f′（x0）=0时，x0是f（x）的极值点．而对于函数f（x）=x3，f′（0）=0．所以0是函数f（x）=x3的极值点．”中，
    大前提：f′（x0）=0时，f′（x）在x0两侧的符号如果不相反，则x0不是f（x）的极值点，故错误，
    故导致错误的原因是：大前提错误，
    故选：A

    点评 本题考查演绎推理，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    A．$\frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{4}$=1B．$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}$=1C．$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}$=1D．$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12}$=1

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    14．设函数y=$\sqrt{x+1}$的定义域为M，已知全集U=R，集合N={x|0＜x≤2}，则M∩∁UN=（　　）
    A．{x|-1≤x＜0或x≥2}B．{x|-1≤x≤0或x≥2}C．{x|-1≤x≤0或x＞2}D．{x|0≤x＜2}

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    15．已知函数f（x）=$\frac{1-x}{ax}$+lnx在（1，+∞）上是增函数，且a＞0．
    （1）求a的取值范围；
    （2）求函数g（x）=ln（1+x）-x在[0，+∞）上的最大值；
    （3）设a＞1，b＞0，求证：$\frac{1}{a+b}＜ln\frac{a+b}{b}＜\frac{a}{b}$．

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