Question

已知-

π

2

≤α＜β≤

π

2

，则

α-β

2

的范围为

 

．

Answer 1

考点：象限角、轴线角

专题：不等式的解法及应用

分析：给出的条件中α＜β，则α-β＜0，再由α的最小值减去β的最大值得到α-β的左端点，则α-β的范围可求，则

α-β

2

的范围可求．

解答： 解：∵-

π

2

≤α＜β≤

π

2

，
∴-π≤α-β＜0，
则-

π

2

≤

α-β

2

＜0．
∴

α-β

2

的范围为[-

π

2

，0)．
故答案为：[-

π

2

，0)．

点评：本题考查不等式，考查了不等式的性质，关键是注意α＜β，是基础题也是易错题．