Question

17．连续抛掷两颗骰子，设第一颗向上点数为m，第二颗向上点数为n．
（Ⅰ）求m-n=3的概率；
（Ⅱ）求m•n为偶数，且|m-n|＜3的概率．

Answer 1

分析 抛两枚骰子共有36种结果，（Ⅰ）m-n=3的基本事件有3个，（Ⅱ）m•n为偶数，且|m-n|＜3的基本事件有17个，由古典概型计算概率公式可得答案．

解答 解：（Ⅰ）抛掷两颗骰子所出现的不同结果数是6×6=36，事件“抛掷两颗骰子，所得两颗骰子的点数为m-n=3”所包含的基本事件有（4，1），（5，2），（6，3）共3个，故m-n=3的概率P=$\frac{3}{36}$=$\frac{1}{12}$，
（Ⅱ）m•n为偶数，且|m-n|＜3的基本事件有（1，2），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，2），（3，4），（4，2），（4，3），（4，4），（4，5），（4，6），（5，4），（5，6），（6，4），（6，5），（6，6）共17个，
故m•n为偶数，且|m-n|＜3的概率P=$\frac{17}{36}$．

点评 本题考查古典概型及其概率计算公式，正确列举出所有基本事件是解决该题的关键．