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    20．等差数列{an}中，a4=6，则2a1-a5+a11=12．

    分析 利用等差数列的定义计算即可．

    解答 解：等差数列{an}中，a4=6，
    ∴a1+3d=6，
    则2a1-a5+a11=2a1-（a1+4d）+a1+10d=2（a1+3d）=12．
    故填12．

    点评 本题主要考查等差数列的定义与基本计算能力．

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    13．如图，在平面直角坐标系xoy中，圆x2+y2=r2（r＞0）内切于正方形ABCD，任取圆上一点P，若$\overrightarrow{OP}$=m$\overrightarrow{OA}$+n$\overrightarrow{OB}$（m，n∈R），则$\frac{1}{4}$是m2，n2的等差中项，现有一椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）内切于矩形ABCD，任取椭圆上一点P，若$\overrightarrow{OP}$=m$\overrightarrow{OA}$+n$\overrightarrow{OB}$（m，n∈R），则m2，n2的等差中项为（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=1，（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）=-$\frac{1}{2}$，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．有7张卡片分别写有数字1，1，1，2，2，3，4，从中任取4张，可排出的四位数有（　　）个．
    A．78B．102C．114D．120

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．在实数集R中，我们定义的大小关系“＞”为全体实数排了一个“序”．类似实数排序的定义，我们定义“点序”记为“＞”：已知M（x1，y1）和N（x2，y2），M＞N，当且仅当“x1＞x2”或“x1=x2且y1＞y2”．定义两点的“⊕”与“?”运算如下：M⊕N=（x1+x2，y1+y2），M?N=x1x2+y1y2则下面四个命题：
    ①已知P（2015，2014）和Q（2014，2015），则P＞Q；
    ②已知P（2015，2014）和Q（x，y），若P＞Q，则x≤2015，且y≤2014；
    ③已知P＞Q，Q＞M，则P＞M；
    ④已知P＞Q，则对任意的点M，都有P⊕M＞Q⊕M；
    ⑤已知P＞Q，则对任意的点M，都有P?M＞Q?M
    其中真命题的序号为①③④（把真命题的序号全部写出）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．设函数f（x）=lnx，$\begin{array}{l}{\;}{g（x）=（{2-a}）（{x-1}）-2f（x）}\end{array}$．
    （Ⅰ）当a=1时，求函数g（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若对任意$x∈（{0，\frac{1}{2}}），g（x）＞0$恒成立，求实数a的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，AB是圆O的一条切线，切点为B，ADE，CFD，CGE都是圆O的割线，已知AC=AB．
    （Ⅰ）证明：∠CEA=∠DCA；    
    （Ⅱ）证明：FG∥AC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图1，∠ACB=45°，BC=3，过动点A作AD⊥BC，垂足D在线段BC上且异于点B，连接AB，沿AD将△ABD折起，使∠BDC=θ，且θ∈（0，π）（如图2所示）．

    （Ⅰ）求证：平面ABD⊥平面BDC；
    （Ⅱ）若θ=90°，当BD的长为多少时，三棱锥A-BCD的体积最大；并求出其体积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．${∫}_{0}^{1}$（$\sqrt{1-{x}^{2}}$-x）dx=-$\frac{1}{4}$．

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