练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    9．设集合A={x|-3≤x≤2}，B={x|2k-1≤x≤2k+1}，且A∩B=∅，则实数k的取值范围是$\{k|k＞\frac{3}{2}或k＜-2\}$．

    分析 根据A∩B=∅，且集合B不是空集，比较两个端点的大小就可以求出参数的范围．

    解答 解：∵A={x|-3≤x≤2}，B={x|2k-1≤x≤2k+1}，A∩B=∅，
    ∴2k-1＞2，或2k+1＜-3，
    解得k＞$\frac{3}{2}$或k＞-2，
    即实数k的取值范围是为$\{k|k＞\frac{3}{2}或k＜-2\}$．
    故答案为$\{k|k＞\frac{3}{2}或k＜-2\}$

    点评 本题考查了集合之间的基本关系应用问题，利用数轴进行集合间的运算，要注意端点的“开闭”，是基础题目．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．“a=2”是“直线（a2-a）x+y=0和直线2x+y+1=0互相平行”的充分不必要条件，若曲线y2=xy+2x+k通过点（a，-a）（a∈R），则k的取值范围是$[-\frac{1}{2}，+∞）$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．若3f（x-1）+2f（1-x）=2x，求f（x）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知向量$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{4}$，1），$\overrightarrow{n}$=（cos$\frac{x}{4}$，cos2$\frac{x}{4}$），若$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=1，求cos（x+$\frac{π}{3}$）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．设命题p：函数y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度得到的曲线关于y轴对称；命题q：函数y=|2x-1|在[-1，+∞）上是增函数．则下列判断错误的是（　　）
    A．p为假B．￢q为真C．p∨q为真D．p∧q为假

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=x2+$\frac{4}{{x}^{2}}$．
    （1）求证：f（x）是偶函数；
    （2）判断函数f（x）在（0，$\sqrt{2}$）和（$\sqrt{2}$，+∞）上的单调性并用定义法证明．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．若f（x）=x3+ax2+bx-a2-7a在x=1处取得极大值10，则$\frac{b}{a}$的值为（　　）
    A．$-\frac{3}{2}$或$-\frac{1}{2}$B．$-\frac{3}{2}$或$\frac{1}{2}$C．$-\frac{3}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．若方程2sin（x+$\frac{π}{6}$）-a=0在区间[0，π]存在两个不等实根，则a的取值范围是（　　）
    A．[1，2]B．[1，2）C．[-1，1]D．[-1，2]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．设f（x）定义在R上的函数，且对任意m，n有f（m+n）=f（m）•f（n），且当 x＞0时，0＜f（x）＜1．
    （1）求证：f（0）=1，且当x＞0时，有  f（x）＞1；
    （2）判断 f（x）在R上的单调性．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案