在△ABC中.边a.b的长是方程x2-5x+6=0的两个根.C=60°.求边c的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

9．在△ABC中，边a，b的长是方程x²-5x+6=0的两个根，C=60°，求边c的长．

分析利用韦达定理和余弦定理即可求解．

解答解：由题意，a，b的长是方程x²-5x+6=0的两个根，
∴a+b=5，ab=6．
由余弦定理：得cosC=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2ab}$，即ab=（a+b）²-2ab-c²．
可得：25-c²=18．
∴c=$\sqrt{7}$．
即边c的长为$\sqrt{7}$．

点评本题考查了韦达定理和余弦定理的运用和计算，属于基础题．

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A．

$-\frac{n+1}{2n+1}$

B．

$-\frac{n+1}{n+2}$

C．

$-\frac{{{2^n}-1}}{n+2}$

D．

$\frac{7-5n}{7n-10}$

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C．

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