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    【题目】在平面直角坐标系内，动点与两定点， 连线的斜率之积为.

    （1）求动点的轨迹的方程；

    （2）设点， 是轨迹上相异的两点.

    （Ⅰ）过点， 分别作抛物线的切线， ， 与两条切线相交于点，证明： ；

    （Ⅱ）若直线与直线的斜率之积为，证明： 为定值，并求出这个定值.

    【答案】（1）（2）（Ⅰ）0（Ⅱ）1

    【解析】试题分析：（1）直接有题意建立等式： 得出轨迹方程（2）要证明，则证明即可，因为又是切线，所以根据 得到方程，从而得证（3）要求三角形面积是定值首先明确其表达式， ，将其变量统一，最后化简得出定值

    试题解析：

    （1）依题意：

    （2）（Ⅰ）设直线的斜率为，设直线的斜率为，设切线为：

    ，

    ， ， .

    （Ⅱ）由条件得： ，

    ， .

    .

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