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    (文科)设

    (Ⅰ)求数列{an}的通项公式；

    (Ⅱ)若

    试比较9T2n与Qn的大小，并说明理由．

    答案：
    解析：

    　　解：(Ⅰ)

    　　所以数列{an}的通项公式为　4分

    　　(Ⅱ)

    　　

    　　所以

    　　整理得　8分

    　　

    　　只需比较的大小，进而比较的大小　10分

    　　当n＝1、2时，时，用二项式定理容易证明

    　　从而当n＝1、2时，　14分

    　　(理科)解：(1)，

    　　

    　　要使函数在定义域(0，+∞)内为单调函数，

    　　则在(0，+∞)内恒大于0或恒小于0

    　　当在(0，+∞)内恒成立；

    　　当恒成立，则，解得

    　　当恒成立

    　　所以a的取值范围为　4分

    　　根据题意得：

    　　于是

    　　用数学归纳法证明如下：

    　　当，不等式成立；

    　　假设当n＝k时，不等式成立，即也成立，

    　　当nk+1时，，

    　　所以当n＝k+1，不等式也成立，

    　　综上得对所有　8分

    　　(3)由(2)得，

    　　于是，

    　　所以，

    　　累乘得：，

    　　所　14分


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    		5
    5
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    2
    		5
    5
    x    上的两个动点，并且|
    AB
    |=
    		20
    ，满足
    OP
    =
    OA
    +
    OB
    ．（1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）若点D的坐标为（0，16），M、N是曲线C上的两个动点，且
    DM
    =λ
    DN
    （λ≠1），求实数λ的取值范围．

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    （1）如果P是真命题，求实数a的取值范围；
    （2）如果命题p且q为真命题，求实数a的取值范围．

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    甲、乙、丙三人参加浙江卫视的“我爱记歌词”节目，三人独立闯关，互不影响．其中甲过关而乙不过关的概率是
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    ，乙过关而丙不过关的概率是
    1
    12
    ，甲、丙均过关的概率为
    2
    9
    ．记ξ为节目完毕后过关人数和未过关人数之差的绝对值．
    （1）求甲、乙、丙三人各自过关的概率；
    （2）理科：求ξ的分布列和数学期望；
         文科：求ξ取最小值时的概率；
    （3）理科：设“函数f(x)=log2[ξx2-(ξ-1)x+
    1
    4
    ]    的值域是R”为事件D，试求事件D的概率．
         文科：设“不等式x2-ξx+1＜0对一切x∈[1，2]均成立”为事件D，试求事件D的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=x2-ax+a，（a≠0x∈R），有且仅有唯一的实数x值满足f（x）≤0的实数x值满足f（x）≤0．
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    （2）在数列{an}中依次取出第1项、第2项、第4项…第2n-1项…组成新数列{bn}，求新数列{bn}的前n项和Tn；
    （3）（理科）设数列{cn}满足cn+cn+1=2n+3，c1=1，数列{cn}的前n项和记作Hn，试比较Hn与题（1）中Sn的大小．
    （4）（文科）设cn=
    nanan+1
    ，求数列{cn}    的最大和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•甘肃一模）（文科）设函数f(x)=-
    13
    x3+2ax2-3a2x+b(0＜a＜1)    ．
    （1）求函数f（x）的单调区间，并求函数f（x）的极大值和极小值；
    （2）若当x∈[a+1，a+2]时，不等式|f'（x）|≤a恒成立，求实数a的取值范围．

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