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    14．设a∈R，则“a=1”是“复数（a-1）（a+2）+（a+3）i为纯虚数”的（　　）
    A．充分非必要条件B．必要非充分条件
    C．充要条件D．既非充分又非必要条件

    分析 根据充分必要条件的定义以及纯虚数的定义判断即可．

    解答 解：当a=1时，（a-1）（a+2）+（a+3）i=4i，为纯虚数，
    当（a-1）（a+2）+（a+3）i为纯虚数时，a=1或-2，
    故选：A．

    点评 本题考查了充分必要条件，考查纯虚数的定义，是一道基础题．

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    4．如图，抛物线y=ax2+2x+c经过点A（0，3），B（-1，0），抛物线的顶点为点D，对称轴与x轴交于点E，连结BD，则抛物线表达式：y=-x2+2x+3BD的长为2$\sqrt{5}$．

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    5．①两条平行直线L1 L2分别过P（-1，3），Q（2，-1）它们分别绕P、Q旋转，但始终保  持平行，则L1与L2之间的距离d的取值范围是（0，4） 
    ②x2+y2-2x-4y+6=0表示一个圆的方程．
    ③过点（-2，-3）且在两坐标轴上的截距相等的直线l的方程为x+y=5．
    ④直线ax+by+1=0被圆x2+y2-2ax+a=0截得的弦长为2，则实数a的值为-2．
    其中错误的命题是①②③．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{2n+3}{n+1}$=2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知向量$\overrightarrow a=（1，2）$，$\overrightarrow b=（0，3）$，则$\overrightarrow b$在$\overrightarrow a$的方向上的投影为$\frac{6\sqrt{5}}{5}$．

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    19．已知椭圆C的长轴长为$2\sqrt{6}$，左焦点的坐标为（-2，0）；
    （1）求C的标准方程；
    （2）设与x轴不垂直的直线l过C的右焦点，并与C交于A、B两点，且$|AB|=\sqrt{6}$，试求直线l的倾斜角．

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    6．已知x，y∈R+，且x+2y=1，则x•y的最大值为$\frac{1}{8}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．点M（20，40），抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，若对于抛物线上的任意点P，|PM|+|PF|的最小值为41，则p的值等于42或22．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=x2-2ax（a＞0）．
    （1）当a=2时，解关于x的不等式-3＜f（x）＜5；
    （2）对于给定的正数a，有一个最大的正数M（a），使得在整个区间[0，M（a）]上，不等式|f（x）|≤5恒成立．求出M（a）的解析式；
    （3）函数y=f（x）在[t，t+2]的最大值为0，最小值是-4，求实数a和t的值．

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