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    【题目】一台还可以用的机器由于使用的时间较长，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺陷，每小时生产有缺陷零件的多少随机器运转的速率而变化，下表为抽样试验结果：

    转速x（转/秒）

    16

    14

    12

    8

    每小时生产有缺陷的零件数y（件）

    11

    9

    8

    5

    （1）画出散点图；

    （2）如果y与x有线性相关的关系，求回归直线方程；

    （3）若实际生产中，允许每小时生产的产品中有缺陷的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？

    【答案】（1）见解析；（2）；（3）机器的转速应控制在14.9转/秒以下

    【解析】

    （1）由表中数据做图（2）根据线性回归方程中公式求即可写出方程（3）利用线性回归方程建立不等式求解.

    （1）画出散点图，如图所示：

    （2）

    ，

    .

    故回归直线方程为.

    （3）要使，.故机器的转速应控制在14.9转/秒以下.

    练习册系列答案
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    【题目】空间中有不重合的平面和直线a,b,c,，则下列四个命题中正确的有（ ）

    P1：若,则；

    P2：若a⊥b，a⊥c，则b//c；

    P3：若，则a//b；

    P4：若，则a⊥b.

    A. P1，P2 B. P2，P3

    C. P1，P3 D. P3，P4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某食品店为了了解气温对销售量的影响，随机记录了该店1月份中5天的日销售量（单位：千克）与该地当日最低气温（单位： ）的数据，如下表：

    2

    5

    8

    9

    11

    12

    10

    8

    8

    7

    （1）求出与的回归方程；

    （2）判断与之间是正相关还是负相关；若该地1月份某天的最低气温为6，请用所求回归方程预测该店当日的营业额.

    附: 回归方程中， ,

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】据统计，截至2016年底全国微信注册用户数量已经突破9.27亿，为调查大学生这个微信用户群体中每人拥有微信群的数量，现从某市大学生中随机抽取100位同学进行了抽样调查，结果如下：

    微信群数量（个）

    频数

    频率

    0～4

    0.15

    5～8

    40

    0.4

    9～12

    25

    13～16

    a

    c

    16以上

    5

    b

    合计

    100

    1

    （Ⅰ）求a，b，c的值及样本中微信群个数超过12的概率；
    （Ⅱ）若从这100位同学中随机抽取2人，求这2人中恰有1人微信群个数超过12的概率；
    （Ⅲ）以（1）中的频率作为概率，若从全市大学生中随机抽取3人，记X表示抽到的是微信群个数超过12的人数，求X的分布列和数学期望E（X）．

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    【题目】如图, 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，点D是AB的中点

    (1)求证：AC 1//平面CDB1；(2)求证：AC⊥面BB1C1C ；

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    【题目】设k是一个正整数，（1+ ）k的展开式中第四项的系数为 ，记函数y=x2与y=kx的图象所围成的阴影部分为S，任取x∈[0，4]，y∈[0，16]，则点（x，y）恰好落在阴影区域内的概率为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    【题目】已知函数（是自然对数的底数，）.

    （1）求函数的单调递增区间；

    （2）若为整数，，且当时，恒成立，其中为的导函数，求的最大值.

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    【题目】执行如图所示的程序框图，则输出的S值为（ ）
    A.1009
    B.﹣1009
    C.﹣1007
    D.1008

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    【题目】从边长为2a的正方形铁片的四个角各截去一个边长为x的正方形，然后折成一个无盖的长方体盒子，要求长方体的高度x与底面正方形边长的比不超过正数t.

    (1)把铁盒的容积V表示为关于x的函数，并指出其定义域．

    (2)当x为何值时，容积V有最大值？

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