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    4．已知$\frac{（x+2i）-（1-yi）}{2-i}$=1+i，则实数x=4，y=-1．

    分析 根据复数的运算法则以及复数相等进行求解即可．

    解答 解：由$\frac{（x+2i）-（1-yi）}{2-i}$=1+i，得x+2i-1+yi=（1+i）（2-i），
    即x-1+（2+y）i=3+i，
    即$\left\{\begin{array}{l}{x-1=3}\\{2+y=1}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=-1}\end{array}\right.$，
    故答案为：4，-1

    点评 本题主要考查复数的四则运算，利用复数相等的条件建立方程关系是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    14．若a＞b＞1，且a+b+c=0，则$\frac{c}{a}$的取值范围是（-2，-1）．

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    15．已知椭圆两焦点坐标为F（±3，0），长轴长为10．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）若有一条倾斜角为30°的直线过椭圆右焦点，求直线与两坐标轴所围成三角形的面积．

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    12．在△ABC中，A=$\frac{π}{4}$，b2sinC=$4\sqrt{2}$sinB，则△ABC的面积为2．

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    19．已知方程2x2-（$\sqrt{3}+1$）x+m=0的两根sinθ和cosθ，（其中θ∈（0，$\frac{π}{4}$）），求：
    （1）求m的值．
    （2）求sinθ-cosθ

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    9．设x，y为正实数，且x+y=1，则$\frac{{x}^{2}}{x+2}$+$\frac{{y}^{2}}{y+1}$的最小值为（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{4}{15}$D．$\frac{1}{8}$

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    16．若0＜α＜$\frac{π}{2}$，利用三角函数线证明：
    （1）sinα＜α＜tanα；
    （2）sinα+cosα＞1．

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    13．坡度为45°的斜坡长为100m，现要在原址上把坡度改为30°．求斜坡长141米．（保留到整数）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．在直角坐标系xOy中，圆锥曲线C的参数方程式为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=\sqrt{3}sinθ}\end{array}\right.$ （θ为参数），圆M的普通方程式为（x-2）2+（y-1）2=4．
    （Ⅰ）求曲线C的普通方程，圆M的参数方程；
    （Ⅱ）设F1，F2为曲线C的左右焦点，过点F1且平行于直线MF2的直线l交圆M于A、B两点．求$\frac{1}{{|F}_{1}A|}+\frac{1}{{|F}_{1}B|}$的值．

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