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    13．坡度为45°的斜坡长为100m，现要在原址上把坡度改为30°．求斜坡长141米．（保留到整数）

    分析 先求出坡高，再求出在原址上把坡度改为30°的斜坡长．

    解答 解：因为坡度为45°的斜坡长为100m，所以坡高=100sin45°=50$\sqrt{2}$，
    在原址上把坡度改为30°，坡长=坡高÷sin30°=100$\sqrt{2}$≈141m．
    故答案为：141．

    点评 本题考查利用数学知识解决实际问题，考查学生的计算能力，比较基础．

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    3．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且点（$\sqrt{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）在C上．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）直线l经过点P（1，0），且与椭圆C有两个交点A，B，是否存在直线l0：x=x0（其中x0＞2），问A，B到l0的距离dA，dB满足：$\frac{{d}_{A}}{{d}_{B}}$=$\frac{|PA|}{|PB|}$恒成立？若存在，求x0的值；若不存在，请说明理由．

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    4．已知$\frac{（x+2i）-（1-yi）}{2-i}$=1+i，则实数x=4，y=-1．

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    （1）求{an}的通项公式．
    （2）等差数列{bn}的通项公式为bn=$\frac{{S}_{n}}{n+c}$，求非零常数c的值．

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    8．求下列函数的定义域并用区间记号表示．
    （1）y=$\sqrt{{x}^{2}-2x-3}$；
    （2）y=$\root{3}{x}$$+\frac{x}{{x}^{2}-2x-3}$；
    （3）y=$\sqrt{3-x}$$+arcsin\frac{x-2}{3}$；
    （4）y=$\frac{x-6}{lgx}$$+\sqrt{25-{x}^{2}}$．

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    2．已知函数f（x）=lnx，g（x）=x2-2ax+1，a∈R．
    （Ⅰ）设函数h（x）=af（x）+g（x），若h（x）在区间（$\frac{1}{2}$，1）上是增函数，求实数a的取值范围．
    （Ⅱ）设函数F（x）=f（x）+g（x），若对任意a$∈（1，\sqrt{2}$），都存在x0∈（0，1]，使得不等式F（x0）＞m（a-a2）-lna成立，求实数m的最小值．

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    3．由四个全等的等边三角形的封面几何体称为正四面体，如图，正四面体ABCD中，E、F分别是棱BC、AD的中点，CF与DE是一对异面直线，在图形中适当的选取一点作出异面直线CF、DE的平行线，找出异面直线CF与DE成的角．（注：至少用四种方法）

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