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    如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，底面是边长为1的正方形，若∠A1AB=∠A1AD=600，且A1A=3，则A1C的长为______．
    在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，∠A1AB=∠A1AD=600，∴∠BCC1=∠DCC1=120°，
    又∵A1A=3，BC=DC=1，∴
    CB
    •
    CC1
    =
    CD
    •
    CC1
    =|
    CD
    ||
    CC1
    |cos120°    =-
    3
    2
    ．
    ∵底面是边长为1的正方形，∴∠BCD=90°，∴
    CB
    •
    CD
    =|
    CB
    ||
    CD
    |cos90°    =0．
    ∵
    CA1
    =
    CB
    +
    CD
    +
    CC1
    ，
    ∴
    CA1
    2    =(
    CB
    +
    CD
    +
    CC1
    )2    =
    CB
    2    +
    CD
    2    +
    CC1
    2    +2
    CB
    •
    CC1
    +2
    CD
    •
    CC1
    +2
    CB
    •
    CD

    =12+12+32+2×(-
    3
    2
    )×2+0    =5．
    ∴|
    CA1
    |=
    		5
    ．
    故答案为
    		5
    ．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱锥A-BCD中，AD⊥平面ABC，∠BAC=120°，且AB=AC=AD=2，点E在BC上，且AE⊥AC．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

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    （Ⅰ）求点A到平面BDE的距离；
    （Ⅱ）求二面角B-ED-A的正切值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图示，在底面为直角梯形的四棱椎P-ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，PA⊥平面ABCD，PA=4，AD=2，AB=2
    		3
    ，BC=6．
    （1）求证：BD⊥平面PAC；
    （2）求二面角A-PC-D的正切值；
    （3）求点D到平面PBC的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，AD=2，AA1=3，∠BAD=90°，∠BAA1=∠DAA1=60°，则AC1的长为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    正四面体的四个顶点都在表面积为36π的一个球面上，则这个正四面体的高等于______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在直角坐标系xOy中，设A（2，2），B（-2，-3），沿y轴把坐标平面折成120°的二面角后，AB的长是（　　）
    A．
    		35
    		B．6C．3
    		5
    		D．
    		53

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    球的半径为8，经过球面上一点作一个平面，使它与经过这点的半径成45°角，则这个平面截球的截面面积为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如下的三个图中，左面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的主视图和左视图在右面画出（单位：cm）．（1）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；（2）在所给直观图中连结BC′，证明：BC′∥面EFG．

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