【题目】为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度,现在某市进行调查,随机调查了人,他们年龄的频数分布及支持“生育二胎”人数如下表:
年龄 | [5,15) | [15,25) | [25,35) | [35,45) | [45,55) | [55,65) |
频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
支持“生 育二胎” | 4 | 5 | 12 | 8 | 2 | 1 |
(1)由以上统计数据填下面2乘2列联表,并问是否有99的把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异:
年龄不低于45岁的人数 | 年龄低于45岁的人数 | 合计 | |
支持 | a= | c= | |
不支持 | b= | d= | |
合计 |
(2)若对年龄在的被调查人中随机选取两人进行调查,恰好这两人都支持“生育二胎放开”的概率是多少?
参考数据:P
【答案】(1)见解析;(2)
【解析】
(1)建立2乘2列联表,利用公式求解,根据计算结果得出结论;
(2)列举出基本事件后利用古典概型的概率公式求解.
解:
(1)2乘2列联表
年龄不低于45岁的人数 | 年龄低于45岁的人数 | 合计 | |
支持 | 32 | ||
不支持 | 18 | ||
合 计 | 10 | 40 | 50 |
<
所以没有99%的把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异
(2)年龄在中支持“生育二胎”的4人分别为,不支持“生育二胎”的人记为,则从年龄在的被调查人中随机选取两人所有可能的结果有:,。记“恰好这两人都支持“生育二胎””为事件A,则事件A所有可能的结果有:,所以。所以对年龄在的的被调查人中随机选取两人进行调查,恰好这两人都支持“生育二胎放开”的概率是.
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【题目】某城市收集并整理了该市2019年1月份至10月份各月最低气温与最高气温(单位:℃)的数据,绘制了下面的折线图.( )
已知该城市各月的最低气温与最高气温具有较好的线性关系,则根据折线图,下列结论正确的是
A.最低气温与最高气温为正相关B.10月的最高气温不低于5月的最高气温
C.月温差(最高气温减最低气温)的最大值出现在1月D.最低气温低于0 ℃的月份有4个
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【题目】有2008名学生参加大型公益活动.若有两名学生互相认识,则将这两名学生看作一个合作小组.
(1)求合作小组数目的最小值,使得无论学生认识的情况如何,都存在三名学生,他们两两都在一个合作小组;
(2)若合作小组数目为,证明:存在四名学生、、、,使得和、和、和、和分别为一个合作小组.
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【题目】[选修4—4:坐标系与参数方程]
在直角坐标系中,曲线的方程为.以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求的直角坐标方程;
(2)若与有且仅有三个公共点,求的方程.
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【题目】任意给定一个大于1的整数n,试设计一个程序或步骤对n是否为素数作出判断.算法:第一步:判断n是否等于2.若______,则_______;若______,则执行第二步;第二步:依次从_______是不是n的因数,若有_________,则n不是_________数;若_______,则n____________.
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【题目】某班教室桌椅6排7列,有40名同学.空出最后一排的某两个位置,其余人按身高和视力排座位.班中有24人身高高,有18人视力好,其中,有6名同学同时具备此两个条件.已知若一名同学个子矮视力又不好,则他必须坐在前三排;若一名同学个子高视力又好,则他必须坐在最后三排.设排座位的方法是,则的质因数分解中的2的次数是______.
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