【题目】某城市收集并整理了该市2019年1月份至10月份各月最低气温与最高气温(单位:℃)的数据,绘制了下面的折线图.( )
已知该城市各月的最低气温与最高气温具有较好的线性关系,则根据折线图,下列结论正确的是
A.最低气温与最高气温为正相关B.10月的最高气温不低于5月的最高气温
C.月温差(最高气温减最低气温)的最大值出现在1月D.最低气温低于0 ℃的月份有4个
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知直线
:
,抛物线
:
(
).
(1)若直线过抛物线
的焦点,求抛物线
的方程;
(2)已知抛物线上存在关于直线
对称的相异两点
和
.
①求证:线段PQ的中点坐标为;
②求的取值范围.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知圆,直线
.圆
与
轴交于
两点,
是圆上不同于
的一动点,
所在直线分别与
交于
.
(1)当时,求以
为直径的圆的方程;
(2)证明:以为直径的圆截
轴所得弦长为定值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】若,设其定义域上的区间
(
).
(1)判断该函数的奇偶性,并证明;
(2)当时,判断函数在区间
(
)上的单调性,并证明;
(3)当时,若存在区间
(
),使函数
在该区间上的值域为
,求实数
的取值范围.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在平行四边形中,
,
,过
点作
的垂线,交
的延长线于点
,
.连结
,交
于点
,如图1,将
沿
折起,使得点
到达点
的位置,如图2.
(1)证明:平面平面
;
(2)若为
的中点,
为
的中点,且平面
平面
,求三棱锥
的体积.
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